一试训练题

解答

sin²β=1-sin²α=cos²α。两角锐，sinβ、cosα都正，所以sinβ=cosα=sin(π/2-α)。正弦在锐角区间严格递增，故β=π/2-α。 所求为 $\boxed{\alpha +\beta =\pi /2}$。