培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题平面几何综合
A=(0,0)、B=(4,0)、C=(0,4)，P满足PB=PC且P在直线x+y=2上。求AP。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
垂直平分条件化为一次坐标等式。
解答
设P=(u,v)，PB²-PC²=(u-4)²+v²-u²-(v-4)²=8(v-u)，所以u=v。结合u+v=2得P=(1,1)，AP=√2。 所求为 。
复核
交点唯一且位于三角形内部，不另引入距离平方的符号分支。
方法总结
垂直平分条件化为一次坐标等式。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
垂直平分条件化为一次坐标等式。
已记下，谢谢！