培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的图像与性质
f:[0,1]→[0,1]，f(x)=2x（x≤1/2），f(x)=2-2x（x>1/2）。求f连续复合2026次在x=2/3处的值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
找固定点避免长迭代。
解答
2/3属于第二支，f(2/3)=2-4/3=2/3，是固定点。故任意正整数次复合值都为2/3。 所求为 。
复核
需用所属分支验证固定点，不把第一支2x外推。
方法总结
找固定点避免长迭代。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
找固定点避免长迭代。
已记下，谢谢！