培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的图像与性质
对所有x∈R有3f(x)+f(-x)=2x+8。求f。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
反射输入得到二元线性方程组。
解答
将x换-x得f(x)+3f(-x)=-2x+8。第一式乘3减第二式得8f(x)=8x+16，故f=x+2。代回3(x+2)+(-x+2)=2x+8，充分。 所求为 。
复核
在x=0处仍成立，线性方程组行列式8非零。
方法总结
反射输入得到二元线性方程组。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
反射输入得到二元线性方程组。
已记下，谢谢！