一试训练题

解答

a²+b²=1，所以(a+b)²=1+2ab>1；柯西给a+b≤√2，a=b=1/√2取上界。令a=cosθ,b=sinθ，θ∈(0,π/2)，连续性及端点极限1给整个(1,√2]。 所求为 $\boxed{(1,\sqrt{2}]}$。