培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题平面几何综合
等边三角形ABC内一点P满足PA=PB=PC，边长为6。求PA。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两条垂直平分线确定外心。
解答
PA=PB使P在AB垂直平分线上，PA=PC使P在AC垂直平分线上，两线唯一交点为等边三角形中心。高为3√3，中心到顶点为高的2/3，故PA=2√3。 所求为 。
复核
P是内点，且唯一外心位于内部；没有把内切半径当外接半径。
方法总结
两条垂直平分线确定外心。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两条垂直平分线确定外心。
已记下，谢谢！