培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题平面几何综合
凸四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，长分别6、8。求面积。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
以交点分四个直角三角形相加。
解答
设交点O，面积和为(1/2)(AO·BO+BO·CO+CO·DO+DO·AO)=(1/2)(AO+CO)(BO+DO)=AC·BD/2=24。 所求为 。
复核
凸性保证交点在两条对角线内部，四块面积可直接相加。
方法总结
以交点分四个直角三角形相加。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
以交点分四个直角三角形相加。
已记下，谢谢！