培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题解不等式
求使(k-1)x²+2x+1>0对全部实数x成立的k。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
严格全称二次式分退化与判别式。
解答
k<1时首项负不可能；k=1时为2x+1也不可能。k>1时处处正等价判别式4-4(k-1)<0，即k>2。k=2出现零点-1，排除。 所求为 。
复核
必须单独检查首项为0的退化情形，严格号排除重根。
方法总结
严格全称二次式分退化与判别式。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
严格全称二次式分退化与判别式。
已记下，谢谢！