培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题解不等式
求使(x²+1)/(m x²+m-2)<0对所有实数x成立的m。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
正分子把全称分式转为负分母。
解答
分子恒正，需m x²+m-2处处严格负。若m>0，绝对值(x)充分大时分母正，不可。若m≤0，则m x²+m-2≤m-2<0，充分。因此m≤0。 所求为 。
复核
m=0分母恒-2合法，不能只套二次项系数严格负。
方法总结
正分子把全称分式转为负分母。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
正分子把全称分式转为负分母。
已记下，谢谢！