一试训练题

解答

除以abc得1/(ab)+1/(bc)+1/(ca)=1。由柯西( ab+bc+ca )(1/(ab)+1/(bc)+1/(ca))≥9，故结论成立。a=b=c=√3时等号，满足原约束。 所求为 $\boxed{ab+bc+ca\ge 9}$。