培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
x₁、x₂、x₃∈[-1,1]，求x₁(x₂-x₃)+x₂(x₃-x₁)+x₃(x₁-x₂)的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
循环交叉项逐对抵消。
解答
展开为x₁x₂-x₁x₃+x₂x₃-x₂x₁+x₃x₁-x₃x₂=0，所以所有允许取值都使表达式为0，最大0。 所求为 。
复核
变量有界不是抵消的必要条件；没有把平方项版本混入。
方法总结
循环交叉项逐对抵消。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
循环交叉项逐对抵消。
用到的方法（会透露解法方向）
已记下，谢谢！