培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数的图象与性质
求(1+sin x)/(2+sin x)的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
同一三角变量的分式单调。
解答
设t=sin x∈[-1,1]，分母2+t≥1。分式=1-1/(2+t)，随t严格递增，最大在t=1取2/3。 所求为 。
复核
分母全域非零，最大在x=π/2+2kπ可取。
方法总结
同一三角变量的分式单调。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
同一三角变量的分式单调。
已记下，谢谢！