一试训练题

解答

令t=tan x∈[0,1]，cot(x+π/4)=(1-t)/(1+t)，目标=(t²+1)/(t+1)。不超过1等价t²≤t，在[0,1]成立，两端t=0、1均取1。 所求为 $\boxed{1}$。