培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
a>b>0，c>d>0。证明(ac-bd)²≥(a²-b²)(c²-d²)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
差平方精确分解。
解答
展开左减右为a²d²+b²c²-2abcd=(ad-bc)²≥0。故不等式成立，等号恰ad=bc。 所求为 。
复核
给定正性保证右侧正，但恒等式本身对全体实数都成立。
方法总结
差平方精确分解。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
差平方精确分解。
已记下，谢谢！