专题地图 › 幂指对
a>1,f(x)=a^x/(a^x+a)。求f(x)+f(2-x)及图像对称中心。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
指数反射转成互补分式。
设t=a^(x-1)>0,则f(x)=t/(t+1),f(2-x)=1/(t+1),和1。因此横坐标关于1反射时纵坐标和1,中心(1,1/2)。 所求为 1;(1,21)。
结论是中心对称而非轴对称;a>1确保函数非恒定。
核心工具:对称配对:和差分离、整体换元并求新变量范围
专题卡:指数和对数的最值:换成正数,再用均值不等式或配方
反馈先保存在这台设备上,在「我的学习」页可以一起复制给老师。
已记下,谢谢!