培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题向量的数量积与几何意义
单位向量u、v满足绝对值(2u+v)=绝对值(u-2v)。求u·v。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
展开两边模长平方消去常数。
解答
记点积c，左平方5+4c，右平方5-4c。模长相等给8c=0，所以c=0；互相垂直的单位向量可实现。 所求为 。
复核
向量的绝对值指模长，平方合法且两边均非负。
方法总结
展开两边模长平方消去常数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
展开两边模长平方消去常数。
已记下，谢谢！