培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角恒等变形
实数x、θ满足sin2x=sinθ，cos2x=cosθ。求cos(2x-θ)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
将同一单位圆坐标还原角差。
解答
差角式cos(2x-θ)=cos2x cosθ+sin2x sinθ=cos²θ+sin²θ=1。 所求为 。
复核
不能仅凭sin相等就断言角相等，两项共同确定模2π角。
方法总结
将同一单位圆坐标还原角差。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
将同一单位圆坐标还原角差。
已记下，谢谢！