培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
解实方程x²-9x+18=2^x(9-2x-2^x)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
移项后以x+2^x为共同变量。
解答
移项化为(x+2^x)²-9(x+2^x)+18=0，所以x+2^x等于3或6。该函数在R严格递增，且x=1时值3，x=2时值6，故仅有解1、2。 所求为 。
复核
两个共同变量目标不同，由严格单调性分别有且仅有一个原像。
方法总结
移项后以x+2^x为共同变量。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
移项后以x+2^x为共同变量。
已记下，谢谢！