一试训练题

解答

归纳代入得f(f^(n)(x))=x/(1+2(n+1)x)。但每步原分母不能为0，第k步禁点x=-1/(2k)，故定义域须排除所有k=1,…,n的这些值。 所求为 $\boxed{\begin{array}{c}{f}^{(n)}(x)=\frac{x}{1+2nx}\\ x\ne -\frac{1}{2k}(k=1,\dots ,n)\end{array}}$。