专题地图 › 幂指对
a>0,求使h(x)=log_(1/3)(a^x)在R上严格递减的a范围。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
将指数对数复合化为一次斜率。
h(x)=x log_(1/3)a,严格递减需系数负;底数1/3小于1,对数为负恰a>1。a=1时恒0不满足。 所求为 (1,+∞)。
指数底数只要求正,不预排a=1,需在单调判断中排除。
核心工具:取对数化乘为加、用严格单调比较或还原
专题卡:比较幂、指数、对数的大小:先分组,再换同底,靠得近时用严格不等式
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