培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
二次方程x²-sx+p=0两根分别在(1,2)和(3,4)。求根和s的值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
根参数的开区间和与反向构造。
解答
设两根u∈(1,2)、v∈(3,4)，则4<u+v<6。任意s∈(4,6)取u=1+(s-4)/2、v=3+(s-4)/2，均落指定区间且和为s，令p=uv即实现。 所求为 。
复核
只给必要上下界不足以证明整个区间可取，已给构造。
方法总结
根参数的开区间和与反向构造。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
根参数的开区间和与反向构造。
已记下，谢谢！