培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题解不等式
解√(x²+6x+13)+√(x²-6x+13)=8。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
对称根式平方后保留非负条件。
解答
平方给2x²+26+2√((x²+13)²-36x²)=64，即根式=19-x²，需x²≤19。再平方得x⁴-10x²+169=(19-x²)²，化为28x²=192，故x²=48/7。此时19-x²=85/7≥0，两步平方均可逆，解为±4√(3/7)。 所求为 。
复核
两个原根式的被开方量分别为(x±3)²+4，始终正；保留第一次平方后的右侧非负条件。
方法总结
对称根式平方后保留非负条件。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
对称根式平方后保留非负条件。
已记下，谢谢！