培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的图像与性质
解实方程(x+6)⁹+x⁹+4x+12=0。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
以中点平移得到奇且严格递增的表达式。
解答
令t=x+3，则式为(t+3)⁹+(t-3)⁹+4t。它为奇函数，每个九次幂项随t严格递增，再加4t仍严格递增，t=0是唯一零点，x=-3。 所求为 。
复核
九次幂在全实轴严格递增，无需只在正数上比较。
方法总结
以中点平移得到奇且严格递增的表达式。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
以中点平移得到奇且严格递增的表达式。
已记下，谢谢！