培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角恒等变形
锐角θ满足tan(2θ)=2，且0<θ<π/4。求tanθ。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
倍角式变成受限二次方程。
解答
设t=tanθ∈(0,1)。2t/(1-t²)=2等价t²+t-1=0，根为(-1±√5)/2，仅正根落在(0,1)。 所求为 。
复核
θ范围使倍角分母正且不为0；负根须舍去。
方法总结
倍角式变成受限二次方程。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
倍角式变成受限二次方程。
已记下，谢谢！