培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
严格递增函数f:R→R满足f(f(x))=x。求f(5)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
比较一个点与其像以排除两种偏离。
解答
若f(x)>x，递增给f(f(x))>f(x)，即x>f(x)，矛盾。若f(x)<x同理矛盾。所以f(x)=x恒成立，f5=5。 所求为 。
复核
依赖严格递增，递减的反射函数不适用。
方法总结
比较一个点与其像以排除两种偏离。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
比较一个点与其像以排除两种偏离。
已记下，谢谢！