培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
奇函数f在x≥0时满足f(x)=3x-x²。求f在[-2,2]上的值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先求半区间像再作奇对称。
解答
正半区间配方为9/4-(x-3/2)²，像为[0,9/4]；负半区间由奇性得到[-9/4,0]。并集即所求。 所求为 。
复核
正半区间顶点3/2确实属于[0,2]，奇性在0相容。
方法总结
先求半区间像再作奇对称。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先求半区间像再作奇对称。
已记下，谢谢！