培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
f(2x+1)=x²，x∈R。求f(f(x))的值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先解解析式再跟踪内层像。
解答
f(t)=(t-1)²/4，内层值u取遍[0,+∞)。外层为(u-1)²/4，u=1可取0，u≥1时该式连续递增且无界，故值域[0,+∞)。 所求为 。
复核
不能把外层输入仍当全部实数，但本题受限像仍能取全非负输出。
方法总结
先解解析式再跟踪内层像。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先解解析式再跟踪内层像。
已记下，谢谢！