培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的图像与性质
偶函数f在(-∞,0]上严格递增。求使f((a-1)²+1)>f(3)的实数a范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
偶性转移到正半轴比较距离。
解答
偶性使f在[0,+∞)严格递减。两个输入均正，故条件等价(a-1)²+1<3，即绝对值(a-1)<√2。 所求为 。
复核
严格不等式排除两端；所用输入不会越过0。
方法总结
偶性转移到正半轴比较距离。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
偶性转移到正半轴比较距离。
已记下，谢谢！