培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题导数的应用
a>1，f(x)=(a^x-a^(-x))/(a-a^(-1))。判断f在R上的单调性。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
导数每个因子符号均确定。
解答
导数f'(x)=ln a·(a^x+a^(-x))/(a-a^(-1))。因a>1使ln a和分母均正，指数和处处正，所以导数处处正，f严格递增。 所求为 。
复核
底数已限定>1，不需混入0<a<1的参数分支。
方法总结
导数每个因子符号均确定。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
导数每个因子符号均确定。
已记下，谢谢！