一试训练题

解答

令t=x-1/x，则x²+1/x²=t²+2，所以f(t)=t²+6。对任意实数t，方程x²-tx-1=0判别式t²+4>0且两根均非零，故所有t都被覆盖。 所求为 $\boxed{t^2+6}$。