专题地图 › 函数综合
f(x)=1(绝对值(x)≤1),f(x)=0(绝对值(x)>1);g(x)=x²。求g(f(x))与f(g(x))的关系。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
二值输出与平方原像一致。
f仅取0、1,平方不变,所以g(f(x))=f(x)。而f(g(x))=1恰x²≤1,即绝对值(x)≤1,也等于f(x)。因此两复合恒相等。 所求为 两者恒相等。
g(x)非负,不能把条件误写成x≤1。
核心工具:按断点分段讨论、反求全部合法输入并筛选
专题卡:分段函数和复合方程:逐段列值域,数清每个值有几个输入
反馈先保存在这台设备上,在「我的学习」页可以一起复制给老师。
已记下,谢谢!