培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的图像与性质
f关于x=1轴对称，g关于(1,2)中心对称，且f(x)+g(x)=x²+2x+1。求f(2)g(2)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
反射点联立值关系。
解答
由f(2-x)=f(x)，g(2-x)=4-g(x)，两总和相加得2f(x)+4=(x+1)²+(3-x)²。因此f2=(9+1-4)/2=3，g2=9-3=6，乘积18。 所求为 。
复核
中心对称不是单纯奇性，常数4要保留。
方法总结
反射点联立值关系。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
反射点联立值关系。
已记下，谢谢！