培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
f:(0,+∞)→R满足f(2x)=2f(x)，且f(x)=x²在[1,2)上成立。求f(12)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按伸缩轨道回到已知基段。
解答
12=8·(3/2)，连续三次用伸缩式得f12=8f(3/2)=8·9/4=18。基段左闭右开与伸缩关系相容，可按二进制尺度定义全域函数。 所求为 。
复核
不能把基段公式x²擅自延用到12。
方法总结
按伸缩轨道回到已知基段。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按伸缩轨道回到已知基段。
已记下，谢谢！