培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
已知f为一次函数，满足f(x²+1)+f(x²-1)=4x²+6对所有实数x成立。求f(10)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
代入仿射形式比较平方项和常数。
解答
设f(t)=at+b，代入得2a x²+2b=4x²+6，故a=2,b=3。因此f10=23，代回验证成立。 所求为 。
复核
题设限定一次函数，不借此断言所有任意函数都为线性。
方法总结
代入仿射形式比较平方项和常数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
代入仿射形式比较平方项和常数。
已记下，谢谢！