专题地图 › 幂指对
a、b>0,且绝对值(ln a)=ln b,0<a<1。求4a+b的最小值。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
对数符号给互反关系。
a<1使绝对值(ln a)=-ln a=ln(1/a),故b=1/a>1。目标4a+1/a≥2√4=4,a=1/2,b=2时取等且a<1,故最小4。 所求为 4。
换元范围不能忽略,所给等号点确在开区间内。
核心工具:取对数化乘为加、均值不等式:拆项与配权
专题卡:指数和对数的最值:换成正数,再用均值不等式或配方
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