培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题解不等式
求使ax+b>0对所有x∈[-1,2]成立的实数对(a,b)条件。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
仿射函数用端点凸组合刻画全称。
解答
必要性由代x=-1、2直接得到。任意x∈[-1,2]可写成两端点的凸组合，ax+b也是两端值的凸组合；两端严格正则全区间严格正，所以充分。 所求为 。
复核
端点包含，两个界都为严格号；不限制a符号。
方法总结
仿射函数用端点凸组合刻画全称。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
仿射函数用端点凸组合刻画全称。
已记下，谢谢！