培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题幂指对
求使ln(1+a·2^x)对所有x≤0有定义的实数a。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
正指数的半开像区间审查最坏点。
解答
令t=2^x∈(0,1]。需1+at>0对全部t成立。a≥0自动成立；a<0时最小在t=1，为1+a，故需a>-1。合并得a>-1。 所求为 。
复核
t=0只是极限不必取到，t=1确实取到故排除a=-1。
方法总结
正指数的半开像区间审查最坏点。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
正指数的半开像区间审查最坏点。
已记下，谢谢！