培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的图像与性质
实函数f满足f(-x)=2-f(x)，f(4-x)=f(x)。写出它的一个正周期。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
中心反射与轴反射合成反周期。
解答
第二式中代-x得f(4+x)=f(-x)=2-f(x)。再平移4得f(x+8)=2-f(x+4)=f(x)，所以8为正周期。 所求为 。
复核
只要求一个周期，不宣称最小；常函数1也符合。
方法总结
中心反射与轴反射合成反周期。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
中心反射与轴反射合成反周期。
已记下，谢谢！