培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
求使x²+a x+1≥0对所有x∈[-1,1]成立的实数a。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
端点必要界结合配方或范数。
解答
代x=±1得2±a≥0，故绝对值(a)≤2。反之绝对值(a)≤2时，x²+a x+1≥x²-2绝对值(x)+1=(绝对值(x)-1)²≥0。所以恰为[-2,2]。 所求为 。
复核
实变量可负，估计中用绝对值确保符号正确。
方法总结
端点必要界结合配方或范数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
端点必要界结合配方或范数。
已记下，谢谢！