培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
求使存在实数x满足x²<b(x+1)的实数b范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
存在严格负值等价二次式判别式正。
解答
移项得x²-bx-b<0。首项正的二次式有严格负值恰其最小值-b-b²/4<0，即b(b+4)>0，故b<-4或b>0。 所求为 。
复核
等号参数只会出现零最小值，不能满足严格不等式。
方法总结
存在严格负值等价二次式判别式正。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
存在严格负值等价二次式判别式正。
已记下，谢谢！