培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
a<0，函数f(x)=√(a(x-1)²+9)的定义域D与值域R形成的直积D×R是正方形。求a。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
区间直积的边长匹配。
解答
定义域D=[1-3/√(-a),1+3/√(-a)]，边长6/√(-a)；值域[0,3]，边长3。直积为轴平行矩形，要为正方形需6/√(-a)=3，得a=-4。 所求为 。
复核
图形是独立选两坐标的直积，不是函数曲线。
方法总结
区间直积的边长匹配。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
区间直积的边长匹配。
已记下，谢谢！