培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
x∈R，求绝对值(x-floor(x+1/3))的上确界及是否达到。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
半开误差区间与绝对值两端比较。
解答
令n=floor(x+1/3)，则-1/3≤x-n<2/3。绝对值严格小于2/3，且可令x-n从下方趋2/3，所以上确界2/3。负端仅1/3，不能达到上确界。 所求为 。
复核
半开区间右端不能补入；不存在最大值。
方法总结
半开误差区间与绝对值两端比较。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
半开误差区间与绝对值两端比较。
已记下，谢谢！