培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
F(m)=floor(log₂m)，m为正整数。求F(1)+⋯+F(31)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按二进制长度分块计数。
解答
在[2^j,2^(j+1)-1]中F=j，j=0、1、2、3、4的项数分别1、2、4、8、16。总和0+2+8+24+64=98。 所求为 。
复核
上限31恰为第五块末端，无额外m=32项。
方法总结
按二进制长度分块计数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按二进制长度分块计数。
已记下，谢谢！