专题地图 › 函数综合
求方程x-floor x=x/3+1/3的全部实根。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
整数部分与小数部分联合限制。
令n=floor x,则x-n=x/3+1/3,故x=(3n+1)/2。再由0≤x-n<1得0≤(n+1)/2<1,n∈-1,0,相应x=-1或1/2。 所求为 −1,21。
整数n仅有-1或0。
核心工具:取整与整数性
专题卡:定义在整数上的函数:整数之间有空隙,用它把函数值夹住
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