培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
a₀=1，a_n+1=a_n/∛(1+2a_n³)。求a_n=1/3时的正整数n。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
三次倒数形成等差。
解答
各项正。令b_n=1/a_n³，则b_n+1=b_n+2，b0=1，故b_n=1+2n。a_n=1/3给27=1+2n，n=13。 所求为 。
复核
真实立方根保留正性；n是迭代次数而非项号加一。
方法总结
三次倒数形成等差。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
三次倒数形成等差。
已记下，谢谢！