培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
设f(x)=x/(1+x)，x>0。从a₀=2出发令a_n+1=f(a_n)。求a_n。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
倒数把分式递推线性化。
解答
各项保持正数。1/a_n+1=1/a_n+1，故1/a_n=1/2+n，反取倒数得到2/(2n+1)，包含n=0。 所求为 。
复核
初值从0编号，所有迭代分母均正。
方法总结
倒数把分式递推线性化。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
倒数把分式递推线性化。
已记下，谢谢！