培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
f:R→R满足f0=0，f(x)+f(1-x)=1，f(x/2)=f(x)/2。求f(1/8)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
基准值与伸缩轨道。
解答
取x=0于互补式得f1=1。连续三次用伸缩式得f(1/2)=1/2、f(1/4)=1/4、f(1/8)=1/8。函数f=x满足，故条件相容。 所求为 。
复核
不需要连续性或全函数分类，只沿已知合法轨道取值。
方法总结
基准值与伸缩轨道。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
基准值与伸缩轨道。
已记下，谢谢！