培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
f定义于非零实数，满足f(xy)=f(x)+f(y)，且f(2)=1。求f(-8)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先处理负号单位再用幂分解。
解答
代x=y=1得f1=0；代x=y=-1得2f(-1)=f1=0。又f8=3f2=3，故f(-8)=f(-1)+f8=3。 所求为 。
复核
不需要单调性；负数输入合法但0不在定义域。
方法总结
先处理负号单位再用幂分解。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先处理负号单位再用幂分解。
已记下，谢谢！