培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
求cos x+√(cos²x+4sin²x)的最大值与最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
降元后完整比较驻点与端点。
解答
令t=cos x∈[-1,1]，目标h=t+√(4-3t²)。有h≥t+绝对值(t)≥0，t=-1时0。导数1-3t/√(4-3t²)，负t时正，正t时于t=1/√3变号，最大h=4/√3；t=1时2较小。 所求为 。
复核
平方导数方程后仅留正t；全部等号点可由余弦实现。
方法总结
降元后完整比较驻点与端点。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
降元后完整比较驻点与端点。
已记下，谢谢！