培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题导数的应用
a为实数，方程(x-1)e^x=a有两个不同实根。求a范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
单谷函数两支的准确值域。
解答
h=(x-1)e^x，导数x e^x，故(-∞,0)递减、(0,+∞)递增。h0=-1，x趋-∞时h趋0负侧，x趋+∞时趋+∞。左支值域(-1,0)，右支(-1,+∞)，恰两根需-1<a<0。 所求为 。
复核
a=-1为一个重合根，a=0左支极限不取得。
方法总结
单谷函数两支的准确值域。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
单谷函数两支的准确值域。
已记下，谢谢！